TOPページ 新着情報一覧 で、【投稿】 の場合 カテゴリ名／【カスタムタク

同じテーマの投稿が 過去ログで幾つかあり、それらを参考にコードを書いてトライしてみたのですが、先人の疑問同様 「投稿」における【カテゴリ名】は（リンク付で）表示されるのですが、「カスタム投稿」における【ターム名（ラベル）】 の方がうまく（リンク付で）表示されてくれません。

自分は デザインサイドのノンプログラマで、WordPress・PHP の知識が不足しています。
文法がきちんと理解できておりません。

参考ページ／ 自作コード等 を引用しますので、新着情報中 「カスタム投稿」における【ターム名】 のリンク付表示方法 の書き方をご教授頂けますと大変幸いです。

宜しくお願い致します。

＊ カスタム投稿 と ターム名（ラベル）は Custom Post Type UI で作成・編集

―――――――――――――――――――
【参考にした過去ログページ】

● 投稿が属する カテゴリ名 か タクソノミー名 を表示する
https://ja.forums.wordpress.org/topic/14106

● 投稿（post）と カスタム投稿 をあわせた記事一覧 での カスタム分類の表示
https://ja.forums.wordpress.org/topic/97142

http://ja.forums.wordpress.org/topic/23601

http://www.zackichou.me/get_post_types/
―――――――――――――――――――――――
【自作コード】 home.php テンプレートファイル内

<div class="full_width_list02">
<section class="wn01">

<h2 class="my_list_ttl01">新着情報 2 固定ページ以外全て</h2>

<?php

$post_types = get_post_types( array( 'public'  => true ) );

unset($post_types['page'], $post_types['attachment'], $post_types['revision'], $post_types['nav_menu_item']);

$args = array(
	'post_type' => $post_types, // 投稿タイプを指定
	'posts_per_page' => 5, // 記事 5個 表示
	'ignore_sticky_posts' => 1 // 先頭に固定表示を無効化
);

$the_query = new WP_Query( $args );
?>

<?php if ( $the_query->have_posts() ) : ?>
<ul class="list02">
<?php while ( $the_query->have_posts() ) : ?>
<?php $the_query->the_post(); ?>
<li><?php the_time('Y/m/d') ?>　<a href="<?php the_permalink() ?>"><?php the_title() ?></a> ―― <?php echo my_tax_link01(); ?></li>

<?php endwhile; ?>
</ul>
<?php endif; ?>
<?php wp_reset_postdata(); ?>

</section>
</div>

―― <?php echo my_tax_link01(); ?> の部分に、【カテゴリー名】or【カスタムタクソノミーのターム名】を出したい。

ここを <?php the_category(‘ ‘);?> にすれば、無論「投稿」の【カテゴリ名】は出力されるが、「カスタム分類」の【ターム名】は リンク付表示されない。

———————————-
function.php 内に

<?php

// 自己設定カスタムタクソノミー名 リンク付 取得

function my_tax_link01() {
// カスタム分類 を 仮に2つ登録しているとして
$my_taxonomies = array('custom_tax01','custom_tax02');

if (get_post_type()=='post') :
    $terms = the_terms( $post->ID, 'category');
else :
    $terms = the_terms( $post->ID, $my_taxonomies );
return $terms;
endif;
}?>

この後半の、★ 投稿タイプ が post でない場合の方の書き方が分かりません。

できれば、1個ずつ変数を変えて ターム名を1つずつ記述して対応させていくのではなく、
1つの記述で、カスタム分類のターム が 複数に増えても、
汎用的に対応できるような 記述方法がベストですが。

このコードでも、「投稿」の場合の【カテゴリ名】の方は、リンク付で表示されます。

―――――――――――――――――
上記の部分の、目的達成のための 妥当な記述方法、
或いは、もっとスマートな解決方法があればその方法、につき

どなた様か ご教授頂ければ大変幸いです。
宜しくお願い致します。

＊ 理解不足で 記述方法の根本 が間違っている部分は、ご容赦ください。