こんにちは
ナビゲーションラベルに、画像とテキストの両方を記述し、スタイルで表示(display:)を切り替える方法ではどうでしょうか。
ナビゲーションラベルに
<img src="画像" /><span>テキスト</span>
style.css やカスタマイズの追加 CSS 等に
#site-navigation .menu-item img { display: inline; }
#site-navigation .menu-item span { display: none; }
@media screen and ( max-width: 480px ) {
#site-navigation .menu-item img { display: none; }
#site-navigation .menu-item span { display: inline; }
}