こんにちは、
https://validator.w3.org/nu/
バリデーション結果を考えたカスタマイズを考えているという事ですか?
なかなかの難問ですね、single.php だけでいいのであれば 難しくはありませんが
このテーマの場合、h1で記述する事が意図的に行われているため、全体的にそのような修正を施すとすると、以下の部分での変更を検討する必要があります。
[header.php: 行37]
ヘッダーのh1
<h1 class="site-title"><?php bloginfo( 'name' ); ?></h1>
[404.php: 行16]
<h1 class="page-title"><?php _e( 'Not Found', 'twentythirteen' ); ?></h1>
[archive.php: 行27]
<h1 class="archive-title"><?php
[author.php: 行31]
<h1 class="archive-title"><?php printf( __( 'All posts by %s', 'twentythirteen' ), '<span class="vcard"><a class="url fn n" href="' . esc_url( get_author_posts_url( get_the_author_meta( 'ID' ) ) ) . '" title="' . esc_attr( get_the_author() ) . '" rel="me">' . get_the_author() . '</a></span>' ); ?></h1>
[category.php: 行19]
<h1 class="archive-title"><?php printf( __( 'Category Archives: %s', 'twentythirteen' ), single_cat_title( '', false ) ); ?></h1>
[comments.php: 行45]
<h1 class="screen-reader-text section-heading"><?php _e( 'Comment navigation', 'twentythirteen' ); ?></h1>
[content-audio.php: 行14]
<h1 class="entry-title"><?php the_title(); ?></h1>
[content-audio.php: 行16]
<h1 class="entry-title">
[content-chat.php: 行14]
<h1 class="entry-title"><?php the_title(); ?></h1>
[content-chat.php: 行16]
<h1 class="entry-title">
[content-gallery.php: 行14]
<h1 class="entry-title"><?php the_title(); ?></h1>
[content-gallery.php: 行16]
<h1 class="entry-title">
[content-image.php: 行14]
<h1 class="entry-title"><?php the_title(); ?></h1>
[content-image.php: 行16]
<h1 class="entry-title">
[content-link.php: 行13]
<h1 class="entry-title">
[content-none.php: 行12]
<h1 class="page-title"><?php _e( 'Nothing Found', 'twentythirteen' ); ?></h1>
[content-video.php: 行14]
<h1 class="entry-title"><?php the_title(); ?></h1>
[content-video.php: 行16]
<h1 class="entry-title">
[content.php: 行22]
<h1 class="entry-title"><?php the_title(); ?></h1>
[content.php: 行24]
<h1 class="entry-title">
[functions.php: 行266]
<h1 class="screen-reader-text"><?php _e( 'Posts navigation', 'twentythirteen' ); ?></h1>
[functions.php: 行300]
<h1 class="screen-reader-text"><?php _e( 'Post navigation', 'twentythirteen' ); ?></h1>
[image.php: 行18]
<h1 class="entry-title"><?php the_title(); ?></h1>
[custom-header.php: 行226]
<h1 class="displaying-header-text"><a id="name" style="<?php echo esc_attr( $style ); ?>" onclick="return false;" href="#" tabindex="-1"><?php bloginfo( 'name' ); ?></a></h1>
[page.php: 行30]
<h1 class="entry-title"><?php the_title(); ?></h1>
[search.php: 行18]
<h1 class="page-title"><?php printf( __( 'Search Results for: %s', 'twentythirteen' ), get_search_query() ); ?></h1>
[tag.php: 行21]
<h1 class="archive-title"><?php printf( __( 'Tag Archives: %s', 'twentythirteen' ), single_tag_title( '', false ) ); ?></h1>
[taxonomy-post_format.php: 行23]
<h1 class="archive-title"><?php printf( __( '%s Archives', 'twentythirteen' ), '<span>' . esc_html( get_post_format_string( get_post_format() ) ) . '</span>' ); ?></h1>
通常は、チャイルドテーマを作ってカスタマイズする事になるのですが、
これだけの変更を、チャイルドテーマで行うと、もう別のテーマみたいになってしまって、
親テーマでのテンプレートなどのアップデートがあっても、実質的に受け付けなくなってしまいそうです。
single.phpで、フォーマットを全く使用しないという事なら content.phpをチャイルドテーマにコピーして、<h1>
を<h2>
に変更すればいいと思いますが、後は @veilsalon さんのお考え次第になります。