旧固定ページを新固定ページにリダイレクトしたいです。

こんにちわ、hizumekazukiさん。

こちらのトピックが参考になるかもしれません。

二つのサイトURLを入れ替えたい
https://ja.forums.wordpress.org/topic/146242?replies=4

リダイレクトなので、特に WordPress は関係ないかな？と思うのですが、具体的にはどういう作業をされたのでしょうか？
一般的には .htaccess を使って行う事が多いとは思いますが、WordPress の場合ですとプラグインもありますので・・・。

確認させていただきたいのですが
今回の内容は、ドメインを変更したという解釈で相違ないでしょうか？

では、こちらではいかがでしょうか？

RewriteEngine on
RewriteCond %{HTTP_HOST} ^(old\.com)(:80)? [NC]
RewriteRule ^(.*) http://new.com/$1 [R=301,L]

こちらのサイトを参考にしました。
■サイトリニューアル時の301リダイレクト、.htaccess記述方法いろいろ | SEOまとめ
http://www.seo-matome.jp/blog/web-design/site-renewal-301-redirect/

こちらではいかがでしょうか。
旧 URL の htaccess に追加してください。

<IfModule mod_rewrite.c>
RedirectMatch 301 ^/$ http://new.example.com/$1
RedirectMatch 301 ^/(.*)$ http://new.example.com/$1
</IfModule>

何度も何度もすみません ! !
確認なのですが、WordPress はドメインだけ変更して、サーバー移転などはしていないという事で相違ないでしょうか？

という前提でのちょっと力技なのですが、こんなのはいかがでしょうか？
PHP でリダイレクトさせています。（力技ですみません orz）
以下ソースコードを 使用中のテーマの functions.php に記載してみてください。
※サーバー環境によっては、$_SERVER の内容が取得できずにエラーになるかもしれません。また、htaccess に追記したリダイレクト設定は削除しておいてください。

function http_host_301_redirect() {
    // 現在のブログの URL 情報
    $site_host = parse_url( get_bloginfo('url', 'raw' ) );
    // 現在のブログのドメイン
    $site_host = $site_host['host'];
    // リクエストがあったドメイン
    $http_host = $_SERVER["HTTP_HOST"];
    // リダイレクト先の URL を形成
    $redirect  = (empty( $_SERVER["HTTPS"] ) ? "http://" : "https://") . $site_host . $_SERVER["REQUEST_URI"];

    // 現在のブログのドメインとリクエストがあったドメインが一致した場合は何もしない
    if ( $site_host === $http_host )
        return;

    // 301 リダイレクトさせる
    wp_redirect( $redirect, 301 );
}
add_action( 'template_redirect', 'http_host_301_redirect', 0 );

Chrome のアドオン HTTP Headers などを使用していただければ、301 リダイレクトされているのが確認できると思います。
https://chrome.google.com/webstore/detail/http-headers/mhbpoeinkhpajikalhfpjjafpfgjnmgk