V3.6にアップグレードでメール送信できなくなりました

お世話になります。

今まで使用できていたフォーム送信（お問合せフォーム等のメール送信）のプラグインのメール送信ができなくなりました。
フォーム送信系で４種類くらい試しましたがどのプラグインを入れても送信できません。
（送信中ボタンを押した後、丸い矢印がクルクル回り続ける等）

そのフォーム系の各プラグインの不具合の対処法を調べて、PHPセーフモード・テンプレート変更・プラグインの変更、他、いろいろ試しましたが、解決できませんでした。

先日WordPressの3.6にアップグレードした後からのようで、
別のサイトで新たに3.6を入れた初期状態でテストしてもフォーム関連は送信できず、全て削除して3.52をインストールして試したら送信できましたので、3.6での影響だと思います。

レンタルサーバに問い合わせたところ、WordPressに問い合わせてほしいと言われました。

＜＜動作環境＞＞
WordPress 3.6
MySQL5.5(phpAdminで表示されたバージョン）
PHP5（バージョン5.2.17）
レンタルサーバ「ASJ」MySQL(InnoDB対応版)

です。

3.52にした状態で使用し続ければ問題ないのですが、うっかりまたアップグレードしてしまうと使用できなくなってしまうのが心配なのですが、
いつかバージョンアップしても使用出来る状態になるのでしょうか？

宜しくお願いします。