vaultpressを使用してサーバー移転後に画像が表示されない

なかなかレスが付かないようなので、vaultpress に詳しくないのですが参考になればと思います。

バックアップかリストアに失敗したようなので、もう一度バックアップから行うことができればいいのでしょうが、そういうわけにも行かないのでしょうね。

サムネイルだけ表示されないようなので、サムネイルの再生成を行ってみてはどうでしょうか？
サムネイルの再生成は Regenerate Thumbnails プラグイン等で可能です。
サムネイルの再生成する際は、再生成により症状が悪化してしまう可能性もあるので、必ずバックアップを取ってから行ってください。

移転前のサーバのwp-content/uploadsの中身をごっそり丸ごと取ってきて新しいサーバに置いているという前提で。
個別の投稿および固定記事内のリンクが旧サーバを示しているならSearchRegexプラグインなどで書き換える。
カスタムフィールドで画像のリンクを指定してるならwp_postmetaテーブルを置換。
いじり倒したサイトでなければ移転後のリンク張替えはこんなところじゃないでしょうか。

単純置換だと上手くいかない場合もSearchRegexの正規表現を使えばなんとかなることも多いと思います。
SearchRegexで正規表現の使い方 https://gato.intaa.net/archives/4846
なお、SearchRegexは数万件程度の置換は楽にこなせるけどサーバでPHPに割り当てられてるメモリが少ないと途中で停まるかもしれません。

謎ですね。
何か表示されない画像の共通点でもあればいいのですが・・・。

下記のコードは、メディア ファイルの一覧（リストモード時）にファイルのパスとファイルが存在するかどうかを表示する項目を追加します。
これで表示されない画像になんかしらの共通点がないかチェックしてみてはどうでしょうか？

functions.php 等に

function my_manage_media_columns( $cols ) {
	$cols['media_file'] = 'ファイル';
	return $cols;
}
add_filter( 'manage_media_columns', 'my_manage_media_columns' );

function my_manage_media_custom_column( $column_name, $id ) {
	if ( $column_name == 'media_file' ) {
		$file = get_attached_file( $id );
		echo $file;
		if ( $file === false ) {
			echo '<p>Error</p>';
		} else if ( !file_exists( $file ) ) {
			echo '<p style="color: red; ">File not found</p>';
		}
	}
}
add_action( 'manage_media_custom_column', 'my_manage_media_custom_column', 10, 2 );

WordPressのメディアライブラリに画像が表示されない、挿入出来ない、対処方法

こことかはどうなんでしょう。

開発メモ@uehiさんの記事にまんまの説明がありました。

引用させていただきますと

メディアライブラリの選択ウィンドウの一覧はAjaxで一覧データのJSONを取得しているが、どうも環境によってはこのレスポンスヘッダのContent-Typeが「text/html」になってしまうことが原因で、正しく動作するにはこれが「application/json」である必要がある。

との事でした。Apache2やphp5のアップデートなどによって挙動が変わってしまった時に起こりやすい様でした。

手詰まり感が否めないですね。

「もう一度設定を見直してみては」とぐらいしか言うことが思いつきません（なんかすみません）

• プラグインを停止
• サーバの設定（容量制限等）を確認
• キャッシュ系のサービス（Jetpack Photon 等）を停止
• ファイルのパス（ディレクトリ パス）、ファイル名、読み込み権限を確認

野次馬的に検索しただけなんで、今回も全くかんけいないかもしれません。

移転と同時に今まで表示されていたポピュラーポストによる
ウィジェットエリアのサムネイルも全て表示されなくなった。

WordPress Popular Posts でサムネイルが表示されない原因と TimThumb.php のエラーについて