WordPress 6.6.1 に更新できません

初心者です。
ロリポップの同じサーバーに３つWordPressでサイトを作ってあります。
WorsPress 6.6.1がリリースされてから、「WordPress 6.6.1 がご利用いただけます。更新をお願いします。」のメールが毎日来ます。
更新しようとしてダッシュボードに入ると、トップに「WordPress 6.6.1 が利用可能です ! 今すぐ更新してください。」と「WordPress の自動更新に失敗しました。再度、更新を行ってみてください。」と表示されており、「今すぐ更新してください」をクリックすると、「WordPress の自動更新に失敗しました。再度、更新を行ってみてください。」と表示されます。

上記の現象は同じサーバーにある３つのサイトの内の２つ（https://keitrans.jp, https://grancher-k.com)で発生しており、毎日２サイト分の上記のメールが来ますが、毎回更新に失敗します。

自動更新がダメならば、手動でバージョンアップをしようと思い、方法を検索し試みましたがまったく変化がありません。

試した方法とは：
１．バックアップをとる
２．WordPressのコアファイルをダウンロード
３．ＦTP接続で古いファイルを削除
　　　（wp-admin, wp-includesを削除し、wp-content, wp-images, wp-config.php, .htaccess, アドセンス認証に使うtxtファイルを残す。但し、wp-contentフォルダのなかのlanguagesフォルダとcacheフォルダ（ありませんでした）は事前に削除）

４．新しいファイルをアップロード
　　初めにダウンロードしたコアファイルからwp-adminフォルダ、wp-incluesフォルダ、wp-configu-sample.phpファイルをアップロードし、languagesフォルダをアップロード

このあと、データベースの更新をする、とありますが、「データベースの更新が必要です」の表示がなく、ダッシュボードに戻っても、まったく元と変わっていません。

この作業は同じ現象が起きている２つのサイトのうち、１つのみで試しました。もう１つはウェブショップのトップページで、失敗したら怖いのでまだ試していません。

更新ができない原因がなにかあると思うのですが、自分なりに検索して調べても解決できず、ご相談させていただきます。

よろしくお願いいたします。

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