wordpress.comとwordpress.orgは並列扱いできるものではないので、読んでいてチンプンカンプンなところはありますが、要するに、WordPress 3.2.1を自分でインストールしたわけですよね？
それはどこにインストールしたのですか？ 大きく分ければレンタルサーバなのか、自宅（自社）サーバなのか。
レンタルサーバなら、会社ごとにドメイン導入方法は違う（コントロールパネルから自分でできるものからレンタルサーバ会社に設定を依頼するものまである）ので、レンタルサーバ会社に直接訪ねましょう。
自宅（自社）サーバ、つまり自分で管理しているサーバ上の話なら、Googleなどのサーチエンジンで検索してみるか、それなりの書籍（自宅サーバの運用方法に関する書籍）が売られていますから自分でどうにかするしかありません。
独自ドメインが利用できるかどうかという質問に対する答えは「できます」ですが、じゃあどうやって？ という話になると、上記のとおり残念ながらここでやりとりする内容ではないでしょう。
ども。
wordpress.comについては、wordpress.comのフォーラム
http://ja.forums.wordpress.com/
がありますので、次回からはそちらで聞いてください。
ご質問の、
wordpress.comで購入した独自アドレス(example.com)をWordPress 3.2.1で利用することはできるのでしょうか。
については、やったことがあるわけではありませんが・・・ドキュメントを読む限り、できそうです。
１．wordpress.comでDNSをインストールしたサーバーへ向ける。
（もしくは、取得したドメインを移管する）
参考ページ(英文)
http://en.support.wordpress.com/domain-mapping/custom-dns/
http://en.support.wordpress.com/domain-mapping/cancel-domain/
２．インストールしたサーバーで、外部DNSを使った独自ドメインを受け入れる設定をする。
こちらは、レンタルサーバー業者に尋ねるか、サーバー業者のドキュメントをごらん下さい。
参考になれば。
chestnut_jpさん、aimaimさん、ご返信どうもありがとうございます。
私はmacを利用しており、サーバはMAMPというローカル環境を使っています。
WordPressの『一般設定』が
WordPress のアドレス (URL): http://localhost:8888/wordpress
サイトのアドレス (URL): http://localhost:8888/wordpress
となっているのですが、このままでは他の方にサイトを見てもらうまでには至っていないということなのでしょうか。
example.comなどの独自ドメインを繋げるためにはどうしたらいいのでしょうか。
半日ネットで調べ続けたのですが、どうしても解決方法がわかりませんでした。
知識がなさ過ぎてわからないことがたくさんあるのですが、諦めずに頑張ろうと思っています。
どうぞよろしくお願いいたします。
ローカルで構築したサーバを公開するには WordPress とはまた違った分野の専門知識が必要となります。
またMAMPで構築したサイトをWEB公開できないわけではありませんが、この手のツールはWEB公開を前提に作られていないのでセキュリティの観点からはあまりおすすめできません。
どうしてもサーバ公開に拘るのであれば、chestnut_jp さんのおっしゃるとおりそれを専門に扱った書籍などを購入して勉強されるとよろしいでしょう。
またプラグインを使うためにサーバにインストールするタイプの WordPress を使用したいというのが当初の目的ならば、一足跳びにサーバ公開などという無理をせずに、独自ドメインが使用できるレンタルサーバを利用された方が良いと思います。
