可能だとは思いますが、WordPressnの標準機能ではないですし、そのものズバリのプラグインが存在するかも分からないので、自分でプログラムを書く必要があると思います。
例えば訪問回数のカウントであれば、JavaScriptでもPHPでもいいですが、Cookieを使ってやる方法が比較的ベーシックかな？と思います。
参考
https://www.pazru.net/js/cookie/1.html
https://magnets.jp/web_design/4897/
https://algorithm.joho.info/programming/php/cookie-visited-count/
具体的にどうプログラミングするかまではWordPressの機能の話ではなくなってきて、このフォーラムのサポート範囲を超えてしまいますのでご自身で考えていただく必要がありますが、何らかのヒントになれば幸いです。
ログイン回数をカウントして、表示を変えるというのであればなんとかなりそうですが、
訪問数のカウントとなると難しいのではないでしょうか？
Cookie を利用した場合、会社のPCと自宅のPCからでは、別の人物としてカウントされますし、ブラウザやデバイスの違いによっても別の訪問者としてカウントすることになると思います。
