WP_Queryで「複数投稿タイプについて、それぞれＸ件ずつ」は可能ですか？

もう一例

$sql = "SELECT t1.ID 
FROM {$wpdb->posts} t1 
WHERE 3 >= ( 
    SELECT COUNT(*) 
    FROM {$wpdb->posts} t2 
    WHERE t1.post_type = t2.post_type 
    AND t2.post_date >= t1.post_date and post_status = 'publish' 
) and (post_type IN ('fruits', 'vegetables') and post_status = 'publish' 
ORDER BY post_date desc";

$post_ids = $wpdb->get_results( $sql );
$post__in = array_column( $post_ids, 'ID' );

$the_query = new WP_Query( [ 'post__in' => $post__in ] );
if ( $the_query->have_posts() ) {
	while ( $the_query->have_posts() ) {
		$the_query->the_post();
		echo '<h2>' . get_the_title() . '</h2>';
	}
	wp_reset_postdata();
}

脱線的な話題ですいません。
その１
「取得」の際のposts_per_pageがスレ主にとって必須な場合なのでしょうか。
レスポンスの速さの問題が最後に残ると思いますが、「表示」するときに3回づつという選択はどうなんでしょう。

if（果物＝＝投稿タイプ）｛
　3回表示；
｝
if（野菜＝＝投稿タイプ）｛
　3回表示；
｝

foreachとかforとかの繰り返しが必要でしょうが。
結果として、３回づつ「表示」されるなら、手段はえらばない？
get template partは使えるんでしょうか。
3回づつ表示はどうコードを書けばいいのでしょう。

その２
fruitsとvegetablesのカスタム投稿は必要なんでしょうか。
foodなり商品なりのカスタム投稿に、fruitsとvegetablesのカスタム分類かカスタムフィールドの方がいいのでは。カスタムフィールドとカスタム分類にそれぞれにfruitsとvegetablesがあると便利とは思うのですが、第3者で慣れてない場合、2度入力の必要があるので煩雑さが増えるのですがどうしたもんなんでしょう。

もう一例

fruits と vegetables のそれぞれで3件づつ投稿を取得 (get_posts()) して、取得した投稿をマージ (array_merge()) しソート (usort()) するのが簡単かもしれません。

$fruits_posts = get_posts( [ 'post_type' => 'fruits', 'posts_per_page' => 3 ] );
$vegetables_posts = get_posts( [ 'post_type' => 'vegetables', 'posts_per_page' => 3 ] );

// マージして日付でソート
$mixed_posts = array_merge( $fruits_posts, $vegetables_posts );
usort( $mixed_posts, function ( $a, $b ) { return  strtotime( $a->post_date ) > strtotime( $b->post_date ) ? -1 : 1; });

foreach ( $mixed_posts as $post ) {
	setup_postdata( $post );
	echo '<p>' . get_the_title() . '</p>';
}
wp_reset_postdata();

前提が違うんですね。

すみません。私の早合点です。勝手にそう解釈してしまいました。

ひょっとしたら、上のような$the_queryの生成を、fruitsとvegetablesについて１回ずつやらないといけませんでしょうか？

この場合１回ずつでいいかと思います。

日付順にする必要がない場合は、サンプルコードの usort() は必要ありません。