『問題解決のためのチェックリスト』に記載されている「トラブルシューティングの基本」はお試しになりましたか？
原因はXの仕様変更で、2023年夏以降、制限がかかり始めたからです。
サイトの閲覧者が、たまたまXにログイン中の場合、同じ端末の同じアプリでは、サイトに引用されている投稿がそのまま表示されますか、閲覧者がロクアウト中、あるいは別の端末でログイン中などの場合、そのサイトに表示されるべきXの投稿も表示されません。
つまり現在、非ログインユーザーは埋め込みタイムラインが表示されないのです。
まず、念のためにブラウザのキャッシュをクリアしてから、サイトにアクセスしようとしているブラウザでXにログインして、ログアウトせずにそのままサイトを開いてみてください。それで表示されると思います。
追伸です。サイトを見てみましたが、そもそもツイートが2022年とかになっていませんか？
これも現在のXの仕様のようですが、1週間以上前のツイートは表示されない場合があるようです。X側のサーバ負荷を下げるための措置で、これに引っかかるとログインしてても表示されません。
Xのヘルプには、「1週間以上経過しているツイートは、インデックスの容量制限によってタイムラインや検索に表示されない場合があります。古いツイートが削除されているわけではありませんが、常に表示されるとは限りません。」とあります。
