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kzさん、ありがとうございます！
画像サイズはサムネイル指定のものでできました。
皆さまのお陰で希望した子ページ情報の表示ができるようになりました。
以下、今回のコードを載せておきます。

<?php
if ( 0 == $post->post_parent ) :
  $child_posts = get_posts(
    'numberposts=-1&order=ASC&orderby=post_title&post_type=page&post_parent=' . $post->ID
  );
  foreach ( (array)$child_posts as $child ) :
    ?><h2><a href="<?php echo get_permalink( $child->ID ); ?>"><?php
    echo apply_filters( 'the_title', $child->post_title );
    ?></a></h2><?php
    $images = get_children( array(
      'post_parent' => $child->ID,
      'post_type' => 'attachment',
      'post_mime_type' => 'image'
    ) );
    if ( $images ) {
      $ids = array_keys( $images );
      $id = $ids[0];
    } else {
    if ( preg_match_all( '@wp-image-([0-9]+)@i', $child->post_content, $matches ) )
      $id = $matches[1][0];
    }
    if ( $id != 0 )
      echo wp_get_attachment_image( $id, 'thumbnail' ); // サムネイル指定したサイズで表示
  endforeach;
endif;
?>

<a href="<?php echo get_permalink( $child->ID ); ?>">
にしてみましたが、同じ500エラーになりました。。。