データベース側に原因があるかもしれません。
wp_get_object_terms()関数がうまく動かないことが分かったので、ソースを見ながら$wpdbからクエリーでポストタグを抽出をしたところ、
「 ORDER BY」句がある場合、結果の配列が「空」で返ってくることがわかりました。
「 ORDER BY」句が無い場合は、ちゃんとポストタグのデータが帰ってきます。
他のホスティングサービスでは、以下のクエリーで「 ORDER BY」句があっても、全く問題がないので、wpblogのMySQLに何かしらの不具合があるかもしれません。
以下参考。（確認したクエリ。）
global $wpdb;
$query = “SELECT t.*, tt.* FROM wp_terms AS t INNER JOIN wp_term_taxonomy AS tt ON tt.term_id = t.term_id INNER JOIN wp_term_relationships AS tr ON tr.term_taxonomy_id = tt.term_taxonomy_id WHERE tt.taxonomy IN (‘post_tag’) AND tr.object_id IN (“適当なポストID”) ORDER BY t.name ASC”;
$_terms = $wpdb->get_results( $query );
