DesigningLabo

デフォルトでは、更新日時ではソートできません。
ご自身でのカスタマイズが必要になります。

ローカルでしか動作確認をしていないのですが
このようか感じでいかがでしょうか？

テーマのfunctions.phpに記載していただければ動くとは思います。

if ( ! function_exists( 'my_posts_columns' ) AND ! function_exists( 'my_postos_custom_column' ) AND ! function_exists( 'my_posts_orderby_columns' ) AND ! function_exists( 'my_posts_sortable_columns' ) ) {
	// add columns
	function my_posts_columns( $defaults ) {
		$defaults['post_modified'] = __( 'Last updated' );
		return $defaults;
	}
	function my_postos_custom_column( $column_name, $id ) {
		if( $column_name === 'post_modified' ){
			echo get_the_modified_date( 'Y年m月d日' );
		}
	}
	// sort
	// Source : http://hijiriworld.com/web/wordpress-admin-customize/#list
	function my_posts_orderby_columns( $vars ) {
		if ( isset($vars['orderby']) && 'modified' == $vars['orderby'] ) {
			$vars = array_merge($vars, array(
				'meta_key' => 'modified',
				'orderby' => 'meta_value'
			));
		}
		return $vars;
	}
	function my_posts_sortable_columns( $sortable_column ) {
		$sortable_column['post_modified'] = 'post_modified';
		return $sortable_column;
	}
	// sort request
	add_filter( 'request', 'my_posts_orderby_columns' );
	// Post
	add_filter( 'manage_posts_columns', 'my_posts_columns' );
	add_action( 'manage_posts_custom_column', 'my_postos_custom_column', 10, 2 );
	add_filter( 'manage_edit-post_sortable_columns', 'my_posts_sortable_columns' );
	// Page
	add_filter( 'manage_pages_columns', 'my_posts_columns' );
	add_action( 'manage_pages_custom_column', 'my_postos_custom_column', 10, 2 );
	add_filter( 'manage_edit-page_sortable_columns', 'my_posts_sortable_columns' );
}

※ご注意
ソースコードを提示していながら恐縮なのですが
私自身、PHPやWordPress知識がかなり浅いです。
ご使用いただく際は、お知り合いの凄い人にコードレビューをしていただく事をオススメします。

$url = $m[2];

これを最初のに戻してください。

$url = '[domain]' . $m[2];

じゃないと、jim912さんのコードが意味ないです(；・∀・)
jim912さんのコードはショートコードを展開処理するものなので。
ごめんなさい、僕が最初に余計なアドバイスしたせいですね。

$url = ‘[domain]’ . $m[2];

これが原因じゃないのかな～、とかPHP初心者ながらに思ってるのですが
見当違いだったりしますかね？(；・∀・)

$url = '[domain]' . $m[2];
↓
$url = $m[2];

にすればいいのではないでしょうか？
多分、ですけど。