ご返信頂きありがとうございます。
はい、日付ピッカーのことになります。
>>ただ、スマフォのブラウザはほとんどが対応しているので違うかもしれませんが・・・。
エラー発生時の状況が掴めていなく、おそらくスマフォからと想像するのですが。
何かしらの原因で日付ピッカーが正しく動作しない。
そして、テキスト入力にて正しくない形式（YYYY-MM-DD 形式ではない）が設定された。
つまり、項目「生年月日」自体の入力エラーと考えるのが妥当でしょうか。
（プログラム（システム）としては問題ないと。）
>>なお、Contact Form 7 プラグインは、jQuery UI による日付入力にも対応しているので、その機能を使用してはど?>>うでしょうか。
一度、こちらも検討してみます。
貴重な情報をいただきましてありがとうございました。
