申し訳ありません、「wordpress-popular-posts」自体にキャッシュ機能があったようです。
プラグインの設定からキャッシュを空にしたらサムネイルが更新されました。
おさがわせしてすいませんでした。
Hinaloeさん、お返事ありがとうございます。
一からやり直して検証したところ、投稿記事の順番を入れ替える「Intuitive Custom Post Order」というプラグインがランダムソートを打ち消していたようです。
管理者が任意で記事をソートする機能は必要なので、他のプラグインを調べてみようかと思います。
コードが動くとHinaloeさんに教えて頂けたおかげで、すぐに問題点が発見できました。
お騒がせしてすいません、本当にありがとうございました。
一から作りなおしたら正常に動きました。
お騒がせして申し訳ありませんでした。