私もCORESERVERを使っていて同症状がでたので、同サーバーのサポートに聞いてみました。
調べてみてもらった結果、同サーバーのPHP5.2環境ではcURLに対応していないため、wordpress.orgへのSSL接続ができず、ワーニングを吐くようだということでした。
したがって、wp-admin/.htaccess で「AddHandler application/x-httpd-php54cgi .php」などと、PHP5.4以降でのCGIモード動作を強制指定してやることにより、回避できるそうです（できました）。
ただ、「近日中にApache、PHP のバージョンアップを予定しているからね」とのことで、このまま放置していてもじきに解消するのかもしれません。
