http://www.devolen.com/blog/wp_custum/specified_parents_category_display/
こちらを参考に解決しました。
<?php
$categories = get_the_category();
foreach($categories as $category) :
if(cat_is_ancestor_of(3, $category))
echo $category->cat_name . ' ';
endforeach;
?>
相談に乗っていただきありがとうございました。
早速のアドバイスありがとうございます。
二行とも、全ての属するカテゴリーが出てきてしまいます。