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記事にPHPを書きたくなったらショートコードの出番です。
以下、未検証なので頑張って動くようにしてみてください。

テーマの functions.php 辺りに書く：

add_shortcode( 'tagged_posts', function( $atts = array() ) {
  extract( shortcode_atts( array(
    'tag'  => '',
    'title' => ''
  ), $atts ) );

  $ret = '<div>' . esc_html( $title ) . '</div>';

  $tag = 'data-tag="' . $tag . '"';
  $tagged_posts = get_posts( array(
    's' => $tag,
    'posts_per_page' => -1, // 全件取得
  ) );

  foreach ( $tagged_posts as $post ) {
    setup_postdata( $post );
    $content = apply_filters( 'the_content', get_the_content() );
    if ( preg_match_all( "/<p\s+$tag\s*>(.+?)<\/p>/", $content, $matches ) ) {
      $title = get_the_title();
      foreach ( $matches[1] as $match ) {
        $ret .= "<div> $match − $title</div>";
      }
    }
  }
  wp_reset_postdata();

  return $ret;
} );

固定ページに書き込む：

[tagged_posts tag="A" title="タグ（A)"]

諸々問題なくできますよー

サイドバーのソコの前辺りに下記を書いて、

global $wp_query;
echo '@@@<pre>';
unset($wp_query->posts);
unset($wp_query->post);
unset($wp_query->request);
var_dump($wp_query);
echo '</pre>@@@';

子カテゴリーを選んだ時

に、以下のようになっていますか？

["is_tax"]=> bool(true)

["queried_object"]=> の中身が所望の子カテゴリー

["queried_object"]=> の中身で
["parent"]=> int(123) // 親カテゴリ（車）のID

差し支えなければ出力された ‘@@@’ 間をココに貼付けてみてください。

例）

1. 階層ありの投稿タイプ「乗り物記事」を作成する。
2. 「乗り物カテゴリー」タクソノミーを作成して「自動車」「オートバイ」タームを追加する。
3. pre_get_posts アクションで子ページを除く。

pre_get_posts アクションで子ページを除く
functions.php（雰囲気）:

add_action( 'pre_get_posts', 'my_exclude_children' );
function my_exclude_children( $query ) {
  if ( is_admin() || ! $query->is_main_query() ) {
    if ( $query->is_post_type_archive( '乗り物記事' ) ) {
      $query->set( 'post_parent', 0 );
    }
  }
}

<h1><?php the_title();?></h1>

を

printf(
  '<h%1$d>%2$s</h%1$d>',
  ( wp_get_post_parent_id( get_the_ID() ) ? 2 : 1 ),
  get_the_title()
);

にすれば OK

テーマの functions.php に以下を追加：

class My_Walker_Category extends Walker_Category {
  function start_el( &$output, $category, $depth = 0, $args = array(), $id = 0 ) {
    parent::start_el( $output, $category, $depth, $args, $id );

    if ( is_tax() && $category->parent ) {
      if ( $category->term_id == get_queried_object_id() ) {
        $posts = get_posts( array(
          'nopaging' => true,
          'tax_query' => array(
            array(
              'taxonomy' => get_query_var( 'taxonomy' ),
              'terms'    => $category->term_id,
            ),
          ),
        ) );

        if ( ! empty( $posts ) ) {
          $output .= '<ul>';
          foreach ( $posts as $post ) {
            $output .= sprintf(
              '<li><a href="%1$s">%2$s</a></li>',
              get_permalink( $post ),
              get_the_title( $post )
            );
          }
          $output .= '</ul>';
        }
      }
    }
  }
}

カテゴリーページのサイドバーを表示したいところで下記：

$walker = new My_Walker_Category;
echo $walker->walk( get_terms( 'category', 'get=all' ) ), 0, array(
  'current_category' => get_queried_object_id(),
  'style' => 'list',
  'use_desc_for_title' => false,
) );

#解決済みにレスして申し訳念の為
マルチサイトでもindex.phpあってもなくてもmy_admin_init()の内容でイケますお。

テーマの functions.php（で<?php 〜 ?> の範囲内）に下記を追記して、
add_filter( 'author_rewrite_rules' , '__return_empty_array' );
WP 管理画面［設定｜パーマリンク設定］を開いて［変更を保存］をクリックすると
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