LABE

それは無理でしょう。WordPressでなくても無理です。
画像の背景色を変えるには、画像自体を別のものに変えるか、それとも背景を透明にした画像を用意し、その画像を配置した要素の背景を変えるしか方法はありません。
お使いの画像はPNGですが背景が透明ではありませんので、スタイルシートだけではどうにもなりません。

失礼しました、 % は自動的に付加されていましたね。

    $meta_query[] = array(
        'key' => 'カスタムフィールドＡ',
        'value' => $food,
        'compare' => 'LIKE'
    );

付け焼刃ですが、いっそのこと 'meta_query' を foreach で生成してやりましょうか。
※テストはしてません。

// $foods は上と同じ
$meta_query = array();
foreach ( $foods as $food ) {
    $meta_query[] = array(
        'key' => 'カスタムフィールドＡ',
        'value' => $food,
        'compare' => 'IN'
    );
}
if ( count($meta_query) > 1 )
    $meta_query['relation'] = 'OR';

また、サブループに query_posts() をお使いのようですが、この関数はメインクエリに関与するもので、そもそも非推奨のようですし、サブループを作る用途ならばなお適切ではありません。
代わりに WP_Query をお勧めします。引数は同じです。

$my_query = new WP_Query(array(
    'post_type' => 'food',
    ......
    'meta_query' => $meta_query,
));
if ( $my_query->have_posts() ) {
    while ( $my_query->have_posts() ) {
        $my_query->the_post();
        ......
    }
}

7行目や14行目の $object のせいではないでしょうか。
この変数はお示しいただいたコードの範囲内では未定義ですので、 null か何かとして扱われているのではないでしょうか。
$acf_post_object の間違いではないですか？

俺のブログでは、特殊な方法（functions.phpと.htaccessを使用）でパーマリンクを変更していますが、この変更を適用するには、一度ダッシュボードの「パーマリンク設定」のページで（何も変更せずに）「変更を保存」をクリックする必要がありました。
これにより、.htaccessが自動的に書き換えられるため、.htaccessはその後改めて編集しました。
すなわち、テーマファイルなどを変更しなくても、パーマリンクが変更される可能性はあると考えます。
その場合、書き変わったのは.htaccessでしょう。
「パーマリンク設定」のページと.htaccessについて一度ご確認ください。

「404page」というプラグインについて当方はよく知らないため、推測ですが、そのプラグインでは「404」ページ中でのショートコードの使用を認めていないのではないでしょうか。

404.php というテーマファイルを作成すれば、404ページとして表示させることができますが、ショートコードは投稿の「本文」の中でしか使えませんからね。
テーマファイルの中でショートコードを使用する方法として do_shortcode() という関数があります。
どうしてもそのアニメーションプラグインを404ページで使いたい場合、テーマファイルの中で以下のように記述することができます。

<?php echo do_shortcode('[su_animate ...]Oops…[/su_animate]'); ?>

@damian5129 さんはこのフォーラムでいろいろ質問されているようですが、そこで得られた回答通りにこれまでTwenty Twelveをカスタマイズし続けたなら、おそらくそれらの変更が様々な部分で干渉しあい、その結果このような問題が発生するようになった……

このように推理しましたが、いかがでしょうか。
Twenty Twelveのような完成されたテーマは、1ヶ所でも弄ると帳尻を合わせるのが大変でしょうから。

サイドバーが真下ではなく右下にずれる理由は、 @du-bist-der-lenz さんも触れられていますが、おそらく右寄せに float: right を使っているせいでしょう。
そして本文の部分とサイドバーの部分の幅の合計が100％を超えていると思われます。

ごめんなさい、コードの書き方をミスりました……もう一度投稿します。

category-11.php

<?php
global $wp_query;
$cats = get_categories('hide_empty=1&child_of='.$wp_query->get_queried_object_id());
foreach ( $cats as $cat ) {
  $my_query = new WP_Query(array(
    'cat' => $cat->term_id,
    'posts_per_page' => 10,
    'post_type' => 'abc',
  ));
  if ( $my_query->have_posts() ) {
?>
<h2><?php echo $cat->name; ?>のページ一覧</h2>

<?php while ( $my_query->have_posts() ) { $my_query->the_post(); ?>
• "><?php the_title(); ?>
<?php } ?>

• この返信は9年、 3ヶ月前にLABEが編集しました。