manbo

『うち』の理由は存じ上げませんがWordPressの開発更新は終了していません。
そして貴方がお書きの文章に充分難癖と捉えられる文言があります。
無償提供されている物に『早く』等と貴方の都合を押し付けるのもどうかと思います。

皆さんが利用する端末にインストールされたOSはベンダーの行う仕様変更に従う必要があるのと同様、開発元が古いバージョンの配布を停止するようになれば利用者は更新を受け取れません。
開発元が方針転換し古いバージョンのメンテナンスを終了する可能性もゼロでは無いと思います。
サーバー絡みでなければどのような理由で古いバージョンのWordPressを使用されているのか知りませんが、最新の物を使用する事を検討した方が良いと思います。

これ以上コメントしませんが無償提供されている物に押しつけ意見は控えた方がよろしいかと思います。

サーバー環境は何ですか？

post_modifiedを表示するテーマなのでしょうか。
以下のコードをテーマのfunctions.phpに書き込んでサイトにアクセスしてみてください。強制的にpost_modifiedをpost_dateに、post_modified_gmtをpost_date_gmtに書き変えます。

add_action( 'init', function() {
    global $wpdb;
    $wpdb->query( "UPDATE $wpdb->posts SET post_modified = post_date, post_modified_gmt = post_date_gmt" );
} );

念のため実行前にデータベースのバックアップを取ってください。
一度実行したらコードは削除してください。

• この返信は7ヶ月、 2週前にmanboが編集しました。

エラーはwp-settings.phpの350行目で/wp-includes/navigation-fallback.phpが開けないという意味です。
バージョンはいくらでしょうか？
最新のWordPressのファイルにclass-wp-navigation-fallback.phpはありますがnavigation-fallback.phpはありません。

また、最新のWordPressのwp-settings.phpの350行目はrequire ABSPATH . WPINC . '/block-supports/duotone.php';です。

通常、wp-settings.phpなんて触りませんが、試しに350行目をrequire ABSPATH . WPINC . '/class-wp-navigation-fallback.php';に書き変えてみてはどうしょう。

でも復旧中ということはハッキングでもされたんですかね。
最新のWordPressのファイルを公式からダウンロードして置き換えた方が良いように思います。

サイト内検索スパムでしょうね。不正アクセス等の心配は大丈夫です。
サイトに検索窓が存在しなくてもテーマの中にsearch.phpがあればサイト内検索ができてしまいます。
検索機能が不要であればテーマのsearch.phpの最初の<?phpの直下に

wp_redirect( site_url() );
exit;

と書いておけばsearch.phpの中身が実行される前にサイトのトップページにリダイレクトします。

そのコードをfunctions.phpに書いても何もならないです。
カテゴリーを1つだけ表示すればいいのなら以下のように。

add_filter( 'the_title', function( $title ) {
	if( !is_admin() ) {
		$title = $title.'<span class="category-name">' . esc_html( get_the_category()[0]->name ) . '</span>';
	}
	return $title;
} );

ただ、このままだと管理画面以外の全てが対象になるので最新記事一覧を表示するテンプレートに応じた条件分岐が必要なので、その辺は関数リファレンスの条件分岐タグインデックスを参照

以下のコード例はURLに.jpgが含まれていればclassを付与、それ以外は無しという内容でこのような感じの方が簡潔かと思います。
exif_imagetypeはファイルに対して実行可能な関数なのでURLの文字列には無意味です。

<?php
$img_url = get_the_post_thumbnail_url( get_the_ID(), 'full' );
$post_title= get_the_title()."のプリント";
if( strpos( $img_url, '.jpg' ) !== false ){
	$array = [
		'class' => 'jpgimage',
		'alt'   => $post_title,
	];
} else {
	$array = [
		'alt'   => $post_title,
	];
}
?>
<li><a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_post_thumbnail( array( 80, 80 ), $array ); ?></a></li>

以後、マルチポストはお気をつけください。

並び順はpre_get_postsで変更できますが、平均値を算出してからソートするのではなく、ページ保存時にsave_post等のフックを利用してカスタムフィールドの平均値を保存しておく方が良いと思います。