marori

解決できました！
理由は不明ですが、再度フォルダを上げ直したところ、問題なく表示できました。
ありがとうございます。

追記です。
動作がおかしくなったプラグイン「SI CAPTCHA Anti-Spam」については一度削除し、再度インストールしていますが、同様のエラーが発生します。

お世話になってます。
archive.phpのソースを見比べましたが、違いすぎて（Twenty Thirteenのソースがスマートすぎて）どの点を直すべきかがよくわかりません。
不勉強がとても響いております・・・。
query_postsの記述については、archive.php内はで使用しておりませんでした。
まずは現状で使用しているarchive.phpのソースを提示します。

<?php
    $paged = (get_query_var('paged')) ? get_query_var('paged') : 1;
    $myQuery = new WP_Query();
    $param = array(
        'paged' => $paged,
        'posts_per_page' => '10',
        'post_type' => 'blog',
        'post_status' => 'publish',
        'orderby' => 'date',
        'order' => 'DESC'
    );
    $myQuery->query($param);
?>

<?php if($myQuery->have_posts()): while($myQuery->have_posts()) : $myQuery->the_post(); ?>
    <div class="secInner blogInner">
    	<h3><p><?php the_title(); ?></p></h3>
    	<p class="data"><?php the_time("Y年m月j日") ?></p>
    	<?php echo mb_substr(strip_tags($post-> post_content), 0, 200); ?>
        <a href="<?php the_permalink(); ?>"><br /> >>&nbsp;続きを読む</a >
    </div><!-- //end .infoInner -->

<?php endwhile; endif; ?>

<?php include(TEMPLATEPATH . '/pagenate.php'); ?>

上記で使用しているpagenate.phpの中身は下記です。内容はページ送りです。
ページ送りに関しては、以前こちらでお世話になりました。
カスタム投稿一覧表示の固定ページに付けたページ送りが404エラー

<div id="pageNate">
<?php global $wp_rewrite;
$paginate_base = get_pagenum_link(1);
if (strpos($paginate_base, '?') || ! $wp_rewrite->using_permalinks()) {
    $paginate_format = '';
    $paginate_base = add_query_arg('paged', '%#%');
} else {
    $paginate_format = (substr($paginate_base, -1 ,1) == '/' ? '' : '/') .
    user_trailingslashit('page/%#%/', 'paged');;
    $paginate_base .= '%_%';
}
echo paginate_links( array(
    'base' => $paginate_base,
    'format' => $paginate_format,
    'total' => $myQuery->max_num_pages,
    'mid_size' => 5,
    'current' => ($paged ? $paged : 1),
)); ?>
</div>

以上となります。
使用中のarchive.phpより上記pagenate.phpの記述を消してみましたが変わらず月別は全て表示されます。

また、記事取得にget_postsを使用した記述が下記です。

<?php
$postslist = get_posts('numberposts=10&orderby=post_date&order=DESC&post_type=blog');
foreach ($postslist as $post) : setup_postdata($post);
?>
<div class="secInner blogInner">
    	<h3><p><?php the_title(); ?></p></h3>
    	<p class="data"><?php the_time("Y年m月j日") ?></p>
    	<?php
        echo mb_substr(get_the_excerpt(), 0, 200);
        ?>
        <a href="<?php the_permalink(); ?>"><br /> >>&nbsp;続きを読む</a >
    </div><!-- //end .infoInner -->
<?php endforeach; ?>

上記で、記事の取得は上手くいきますが月別には出来ません。
また、この記述ですと現状で使用しているページ送りは使用出来なくなりますが、これは気にしないことにします。
archive.phpのデータを取得している記述が問題なのでしょうか。

同じ、とかじゃなくて、具体的に書いてください。
先の私が投稿したパーマリンク設定と同じということですか？

失礼しました。
パーマリンクの設定は
・共通設定 カスタム構造： /%post_id%
・カスタム投稿タイプ： /%postname%
です。

Custom Post Type UI、Custom Post Type Permalinks以外のプラグインですね、了解しました。
すべてのプラグインを停止させつつ試してみます。

ご返信送れてすみません。

パーマリンクをデフォルトに直してみました。
なお、現在「blog」というカスタム投稿にて、8月と7月に1件づつの記事があるようにしています。

＊共通設定のパーマリンクをデフォルトに設定
デフォルトに設定すると記事は表示されますが、月別のページへ移動しようとすると下記の様になります。
・各記事アドレス：http://サイトアドレス/?blog=記事タイトル
・8月：記事は表示されずにテンプレートの枠のみ表示されます。
　（8月選択時のアドレス：http://サイトアドレス/?m=201308?post_type=blog ）
・7月：トップページに飛びます（404でトップページに飛ぶように指定済のため）

＊共通設定はカスタム「/%post_id%」、カスタム投稿のパーマリンクはデフォルト（未入力）「/%postname%」
この設定にすると、これまでの症状と同様です。
・各記事アドレス：http://サイトアドレス/blog/記事タイトル
・8月：全件表示
　（選択時のアドレス：http://サイトアドレス/blog/date/2013/08?post_type=blog）
・7月：全件表示
　（選択時のアドレス：http://サイトアドレス/blog/date/2013/07?post_type=blog）

以上のような表示となりました。
「カスタム分類のアーカイブのパーマリンクを変更する。」のチェックの有無は関係してきますでしょうか。

gatespace様

いつもお世話になっています。

Custom Post Type Permalinksは月別アーカイブと関係がないのですね。
パーマリンク関連のプラグインであるとは理解しておりましたが、カスタム投稿の月別アーカイブについて検索をしていると、Custom Post Type Permalinksを導入すると簡単に月別アーカイブが出力できる、とあったので、そういった機能も搭載されているのだと勘違いをしておりました。
ご指摘ありがとうございます。

>wp_get_archivesにカスタム投稿タイプを指定するパラメーターはありません。
そうなんですね！リストの表示だけはされていたので、どこか他の場所におかしな記述があるのだと見直しばかりをしていました。

お教え頂いたページに加え、下記のサイトも参考にしてみました。

・webデザイナーのしおり様
wordpress サイドバーにカスタム投稿の分類、月別アーカイブ、最新記事一覧を表示する方法

お教え頂いたページや、上記サイトをそのままに記述を行っていますが（ポストタイプは変更しています）、やはりアーカイブのリストは表示されるのですが、肝心の月別のページは相変わらずの全件表示のままです。

また、お教え頂いたページの中で「data.php」とあるのですが、もしかしてこれがないことが原因でしょうか。archive.phpのみでは表示ができないのでしょうか。

自己解決しました。
htaccessにphpのバージョンを指定する記述がなかったようです。
ありがとうございます。

gatespace様

再度の助言ありがとうございます。
固定ページのスラッグとカスタム投稿タイプ名が同一になるとエラーのような状態になるのですね。勉強になりました。
時間をみて、そちらの投稿も探してみたいと思います。

お恥ずかしながら、カスタム投稿のアーカイブというものを今初めて知りました。
早速調べてアーカイブを表示出来る様にしてみたところ、「information」というページで表示することが出来ました。
ありがとうございます！これでどうにか形になりそうです。

これまでは色々なサイト様のソースを参考に切り貼りと少しの修正ばかりでどうにか形を成していたので、どうにも基本的な知識の欠落が多いようです。
しっかりと勉強していきます。本当にありがとうございました。