すみません。代替案にて解決しました。
結局、他のモジュール等調べてみて、
サイト全体にパスワードをかける「WP-Password」が一番理想に近い形と分かりましたので、
こちらを代用することにしました。
kentanjpさん、回答ありがとうございます。
頂いた情報を元に再度調べてみたところ、生成されたHTMLを成形する必要があることが分かりました。
ただ、私の方でこのようなカスタマイズは行ったことが無く、ネットでの情報では詳しいサンプルなど見つかりませんでした。
もし宜しければ、wp_list_categoriesの成形を紹介しているサイト、書籍があれば教えて頂けないでしょうか。
宜しくお願い致します。
nocchiさん、返信ありがとうございます。
また、説明不足で申し訳ありません。
私が必要としていた制御は、折りたたみと表示順の制御です。
MyCategoryOrderは知っていましたが、現在は使用しておらず調べていませんでした。
確かにこちらの方が制御しやすそうです。
まずは、nocchiさんご回答頂いたソースを参考に、
折りたたみの制御を試してみたいと思います。
ありがとうございました。