Toshimichi Mimoto

パンくずリストの実装はどんなコードですか？

カテゴリー「A」と「B」は親カテゴリーですよね。
すると、

$parent_id = $cat_current->category_parent;

ここでは $parent_id は 0 になり

$child_category = get_term_children($parent_id, 'category');

ここは子カテゴリーが取得できず、$child_category には空の配列が代入されます。
つまり以降の foreach は全く機能していないことになりますね。
そうなると $categories_num は未定義の変数となり、query_posts の引数は cat=&child_of=0 となりほとんど何もしていないような状態になるかと思われます。

子カテゴリーa,b,cでの表示はまた別の対応が必要だと思いますが、カテゴリーA,Bでの表示だけを考えると、

<?php
  $cat_current = get_queried_object();
  $parent_id = $cat_current->term_id; // ←ここ
  $child_category = get_term_children($parent_id, 'category');
  foreach ($child_category as $key => $value) {
    $child_category_name = get_category($value)->slug;
    if($child_category_name != 'template' && $child_category_name != 'example') {
      $categories_num = $value; // 微修正
      break; // 微修正
    }
  }
  query_posts('cat=' . $categories_num . '&child_of=' . $parent_id);

でうまくいくのでは？（未検証です）

例えば、
Aユーザー(ID=userA)の投稿ページには「よろしくお願いします」
Bユーザー(ID=userB)の投稿ページには「こんにちは」
Cユーザー(ID=userC)の投稿ページには「ありがとうございました」

と表示を切り替えるにはどのようにすれば良いのでしょうか。

<?php
/**
 * sidebar.php
 */
if ( is_single() ) {
	$user_id    = get_the_author_meta( 'ID' );
	$user_data  = get_userdata( $user_id );
	$user_login = $user_data->user_login;
	if ( $user_login === 'userA' ) {
		echo 'よろしくお願いします';
	} else if ( $user_login === 'userB' ) {
		echo 'こんにちは';
	} else if ( $user_login === 'userC' ) {
		echo 'ありがとうございました';
	}
}

get_the_author_id() 関数は非推奨になっているようなので get_the_author_meta( 'ID' ) を使いました。

関数リファレンス/get ancestors – WordPress Codex 日本語版

上記関数を使えば得られた配列を元に実装できるのではないでしょうか。
タグを階層化している、という汎用性のない状況なのでこの程度で。

広告管理の管理ページはちゃんと作成できているようです。

$ad_url = get_option( 'ad_url' );

で管理画面で入力した内容を取得できるので、あとはそれをどう表示するか showads 関数の中で組み立てるだけだと思いますよ。

// 例
function showads() {
	$ad_url = get_option( 'ad_url' );
	$html = '<a href="' . esc_url( $ad_url ) . '">広告</a>';
	return $html;
}

広告コードがどういうものなのか、入力されるものはURLなのか、それとも一意の文字列なのか、さらに表示したいものがどういう形式なのか、といった事がわからないので、また、WordPress の質問とも離れることなので、あとはご自分で工夫していただくべきことだと思います。

助言できることしては、

register_setting( 'ad-settings-group', 'ad_url' );

について。
register_setting 関数は第三引数で、入力された値の無蓋化をする関数を指定できます。
関数リファレンス/register setting – WordPress Codex 日本語版

例えば、保存されるべき値がURLである場合は、

register_setting( 'ad-settings-group', 'ad_url', 'esc_url_raw' );

とすれば、安全なURL文字列として保存されます。（文字列がURLとしての安全ということであって、リンク先が安全なページ、ということではありません。）
参考: データ検証 – WordPress Codex 日本語版

まったくお勧めできない、かつ検証していないので駄目かもしれませんが、思い切って

[Favorite Fruits]
type = radio
value = <img src="/fruits/apple.gif"> # <img src="/fruits/orange.gif"> # <img src="/fruits/banana.gif"> # <img src="/fruits/grape.gif">

として、ドメイン直下に fruits ディレクトリーを作り、その中に画像を格納すれば実現できるかもしれませんね…

実現できたとしても、逆に表示するときに工夫をしなければいけないので最初に言ったようにお勧めできません。

Custom Field Template のソースを覗いてみましたが、フォームのカスタマイズに関してはなかなか手強そうなだな…という印象を受けました。

現状、なにか試みられたことはありますか？

ご質問の要件ですと、正直、プラグインを使わずに自分で実装した方が楽そうだな、と…

the_content にあって、get_the_content にないものがあります。下記エントリーでわかりやすく説明されていますよ。

WordPressでget_*()を使うときは念のためソースを確認して適切に処理すべし！ | Firegoby