みなさま
ありがとうございます。
ご指摘の通り、 s501 を使用しておりましたが、
本日CORESERVERに移行し同じバージョンのWORDPRESSを試したところ、
こちらのスレッドでご相談させていただいた件は無事すべて解決いたしました。
サーバーの問題なんですね。
ありがとうございました。
何度かいろいろなテーマで試している＆プラグインなどもすべて無効の状態ですが、
●管理画面左上、「カテゴリ」でカテゴリを作成しても、記事投稿画面でカテゴリが選べず、
また、記事投稿画面でカテゴリを新規作成しても、サイトにも管理画面にも反映されません。
●また、親子関係をつけたカテゴリを作成しても、リロード後にその親子が解除されています。
●ブラウザによって違いはなく、Chrome,FFの最新版を使用していますが、どちらでも状態は同じです。
●ウェジェットでカテゴリを表示させようとすると、たとえ記事投稿時にカテゴリを選択したとしても「カテゴリなし」と表示されます。
●また、管理画面上でも、カテゴリや（あとタグもですが）は反映されず、
登録されていないことになっています。
サーバーはXreaのレンタルサーバーで
PHPは5.4.7
MySQLは5.5.28
投稿時や登録時に管理画面上/ブラウザ上で何かしらのエラー表示がでるわけではないです。
ただ、カテゴリ登録ができない、という状態です。
