ロリポップより修正内容の詳細が上がってきましたのでご報告です。
WordPressの日本語カテゴリ名のURLにつきましては
URLエンコードされておりますが、大文字と小文字の違いがある場合でも、
正しいURLとして小文字のURLでアクセスさせるようになっておりました。
今回、移設後のサーバー側で導入しているweb-proxyにより、
小文字URLのリクエストを大文字にした状態でPHPに渡してしまうことで
ループが発生しておりました。
この点を改善し、現在は表示などが可能となっております。
一件落着のようです。
http://notepad.under.jp/
の者ですが、ロリポップにこちらでも問い合わせたところ先日回答があり、上記の問題について解決したと連絡がありましたので、上のエントリーの回避方法を停止してみて試したところ、無事に表示されました。
neko-nekoさんがおっしゃるカスタムタクソノミーについては、私のサイト上では表示させていないので、試してみてはいかがでしょうか?
どのような、対応をしたか現在ロリポップに確認中ですが、連絡があり次第報告したいとおもいます。