ishitakaさん、nobitaさん
ご回答いただきましてありがとうございます。
お教えいただいたとおりにやってみたところ、うまくいきました!
今回、エディター上でpostかpageかを判別する方法として、当初、get_post_type()、$typenow、$pagenowなどを試してみたのですが、うまくいかず、ご相談させていただいた次第です。
なお、現在公開しているサイトでは、nobitaさんがおっしゃるとおり、一般公開しているスタイルの一部を、エディター用のスタイルにコピーしているのですが、一般公開しているスタイルに手を加えると、2つの間に差が出てきてしまうという問題がありました。
そこで、リニューアルのために現在作っているものでは、一般公開しているスタイルをエディターでもそのまま用いるようにして、一般公開のスタイルとエディターのスタイルとで常に一致するようにしようとしています。
ありがとうございます。
たしかにキャッシュの削除でポップオーバーが開くようになりました。
単純なことでしたね…。