optimasu

ご回答ありがとうございます。
現在style.cssはthemesフォルダのルートに置いてありました。
ローカルとは配置していた位置が一階層上という事を忘れておりました。
themesフォルダにアップしていたstyle.cssの
　background:url(../images/blog/blog_img_02.png) no-repeat;
　を
　background:url(images/blog/blog_img_02.png) no-repeat;
に書き換えることで表示されました。
ご指摘ありがとうございました。

gblsmさん。
連休を挟みご返事が遅れました。

あれから調べていたのですが、条件分岐の条件をカテゴリーのスラッグにしておりましたが、これを投稿タイプの名前にすることで無事解決いたしました。

<?php if((get_post_type()=='new')): ?>
		<h2 class="fs15 fmm pt15"><a href="<?php echo post_custom('siteurl'); ?>"><?php the_title(); ?></a></h2>
	<?php else: ?>
		<h2 class="fs15 fmm pt15"><a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></h2>
	<?php endif; ?>

上記が解決したコードです。<?php if((get_post_type()==’new’)): ?>でよかったんですね。かなり遠回りをしてしまいましたが、とても勉強になりました。
根気よくお付き合いしていただき、ありがとうございました。

gbismさん。
ご返信ありがとうございます。

現在function.phpには、以下のように設定しています。

register_post_type(
	'new',
	array(
		'label' => '最新情報・お知らせ',
		'show_ui' => true,
		'publicly_queryable' => true,
		'exclude_from_search' => true,
		'show_in_nav_menus' => true,
		'has_archive' => true,
		'supports' => array(
			'title',
			'editor',
			'custom-fields'
	)
	)
);

また、投稿のカテゴリーでも新着情報（スラッグnew）を設定し、新着情報の作成画面でカテゴリーnewが選べるようになっております。

gblsmさん。
ご返信ありがとうございます。

現在、正式にリニューアルオープンした状態で使用しておりますので、ご指摘いただいた作業ができるか、クライアントやサーバー管理会社とも相談してみないと、すぐには実行できませんが、テーマを切り替えてみる方法は実サイトに影響がなければ、深夜帯にでも試してみたいと思います。
よろしくお願いいたします。

すみません。
最初の質問で記載したPHPコードに記載漏れがありました。

<?php if(have_posts()): ?>
	<?php while(have_posts()): the_post(); ?>
	<?php if(in_category('new')): ?>
		<h2 class="fs15 fmm pt15"><a href="<?php echo post_custom('siteurl'); ?>"><?php the_title(); ?></a></h2>
	<?php else: ?>
		<h2 class="fs15 fmm pt15"><a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></h2>
	<?php endif; ?>
		<?php the_excerpt(); ?>
	<?php endwhile; ?>
<?php else : ?>
	<p class="fs12">検索条件にヒットした記事がありませんでした。</p>
<?php endif; ?>

<?php echo post_custom(‘siteurl’); ?>のところに<a href=”が抜けていました。
すみません。

上記の件ですが、スラッグを変更したところ、問題なくサンクス画面が表示されました。
予約語のこと、勉強不足でした。
popupさん、ghvstさんアドバイスありがとうございました。

gatespaceさん。

ご意見ありがとうございます。
確かにほかのブラウザーで試していませんでした。
試したところ、GoogleChromeでは、同一ウィンドウ内で切り替わりました。
ブラウザーがらみの問題という可能性もあるということですね。

また、「問題解決のためのチェックリスト」も見るのを忘れていました。
一度こちらの方法でも、一つ一つチェックしてみたいと思います。

ありがとうございます。
他の方の質問への、gatespaceさんの回答も度々参考にさせて頂いています。

これからも、よろしくお願いいたします。