paruchan

該当のサイトを見る限り

<h2>親カテゴリー</h2>
<ul>
<li>子カテゴリー</li>
<li>子カテゴリー</li>
<li>孫カテゴリー</li>
<li>子カテゴリー</li>
</ul>

の繰り返しではダメなのかなと思ったのですが・・・？

$categories = get_categories();
foreach($categories as $cat){
	if($cat->parent == 0){
		echo '<h2><a href="'.get_category_link($cat->term_id).'">'.$cat->cat_name.'</a></h2>',"\n";
		$arg = array(
		'child_of'=>$cat->term_id,
		'title_li'=>'',
		'hierarchical'=>0,
		'echo'=> 0);
		$childs = get_categories($arg);
		if(!empty($childs)){
			echo '<ul>',"\n";
			foreach($childs as $child){
				echo '<li><a href="'.get_category_link($child->term_id).'">'.$child->cat_name.'</a></li>',"\n";
			}

			echo '</ul>',"\n";
		}
	}
}

固定ページを5ページ作っているのにもかかわらず
表示設定のフロントページの設定が出ていないのはおかしいです。

固定ページは公開していますか？非公開・下書きになっていませんか？
パーマリンクに問題がなさそうなのに404エラーが出ているのが気になりました。

ちなみに、サイトを表示でTOPページを見ると
「見つかりません」という表示のみ出ます。

トップページで見つかりませんと表示されているのは、ブログの投稿が1件もないからです。

他の方がおっしゃるとおり、トップページ用の固定ページを作成して公開すると
設定＞表示設定の一番最初の項目にフロントページの表示という項目が出現します。

○最新の投稿
○固定ページ　以下を選択
　フロントページ：プルダウンメニュー
　投稿ページ：プルダウンメニュー

デフォルトでは最新の投稿になっています。（なので先述の通り見つかりませんという表示がでてくる）

固定ページをチェックし、フロントページのプルダウンメニューからトップページに設定したい固定ページを選択すると、トップページにその固定ページが反映されます。

もしプルダウンメニューに固定ページが出てこない場合はそのページが下書きか非公開になっているので公開してください。

固定ページの編集画面の「公開メニュー（通常は画面右側上部に表示されています）」に項目があります。
ステータス：☓☓☓　編集
公開状態：○○○　編集
ステータスが「下書き」になっていたり公開状態が「非公開」になっていないか確認してください。

上記サイトの情報が、私のやりたいことに近いかもしれないと考えました。
ですが、「<?php the_field(‘zip_code’,$post->ID); ?>」内の
「$post->ID」の「ID」というのは、「Advanced Custom Fields」のどこで設定できるのかも
見つけることができませんでした

the_field(‘zip_code’,$post->ID)　これは$post->IDの記事に設定されているカスタムフィールド「zip_code」を表示するという意味です。
それぞれの記事に自動的に割り当てられるIDを取得しているんですね。

カスタムフィールドの内容を表示するにはzip_codeの部分をそれぞれのフィールドに割り当てた名前に変えてください。

カスタムフィールドを表示するにはテンプレートに手を加えます。
PHPがわからないとのことなのでfunctions.phpに記述する方法を考えてみたのでご参考までに。

function add_recruit_table(){
if(is_single() && in_category('recruit')){
global $post;
$tablestr = '<table><tbody>';
$get_fields = get_field_objects($post->ID);
if(is_array($get_fields)){
foreach($get_fields as $key => $field){
	$tablestr .= '<tr>';
	$tablestr .= '<th>'.$field['label'].'</th>';
	$tablestr .= '<td>'.get_field($key,$post->ID).'</td>';
	$tablestr .= '</tr>';
}}

$tablestr .= '</tbody></table>';
$content = $post->post_content;
$post->post_content = $tablestr.$content;
return $post->post_content;
}
}
add_action('wp','add_recruit_table');

もっとスマートな方法があるかもしれませんが、とりあえず。
このままだとテーブルを表示してから記事本文になります。逆にする場合は下から5行目の
$post->post_content = $tablestr.$content;
を
$post->post_content = $content.$tablestr;
に変更してください。
またカテゴリーがrecruitの記事だけにテーブルが表示されます。

title属性にいれた内容がツールチップとして表示されるのはブラウザの仕様ですので、
別の方法でモーダルウィンドウに画像とフォームを表示させる方向で検討してみてはいかがですか？

WordPressのプラグインでは見つからなかったのですが
【lightbox系プラグイン】fancybox2を使ってページ内の隠しコンテンツをポップアップさせる方法 | TellmeDesign
http://www.tellmedesign.com/lightbox_fancybox2/
こちらのサイト様の方法が使えそうな気がします。