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変更の際にFFFTPからフォルダを削除して新たに7.1のフォルダを置き換えたのですがそれで良かったのでしょうか？現在問題なく利用する事ができています。

それで大丈夫です。
ただ、最新版でどのような問題が発生していたのでしょう？
マルチサイト化したWPでは、リダイレクト等の問題が発生しているようです。
私の場合は、管理画面およびサイトの両方が表示されなくなりました。
プラグイン有効化直後に、Subscribe2で新しく追加されたページ（http://example.com/wp-admin/users.php?page=s2_users）に遷移して何も表示しません。
マルチサイト化していないのでしたら、上記の問題は発生しないのではと思っていますが、どういう状態でしたか？
もし良ければ、参考までに教えてください。

メルマガを送信した時のログ？が見つかりませんでした。
データーベースのどこにあるのかわかりませんでした＾＾；

ログを記録しない仕様のようです。
配信前と配信後のデータベースを比較してみましたが、Subscribe2による追加はありませんでした。
配信記録が必要な場合は、管理人のメールを確認するか、購読用のユーザーとメールアドレスを1つ作成して、そちらで確認してはいかがでしょうか？

詳しくはないですが、たしか、新規投稿時のみ配信されるはずです。
私の環境では、記事の更新時には送信されませんでしたが、angedeverreさんの環境では送信されましたか？

投稿または固定ページの新規作成時に、配信の有無をチェックボックスで変更することもできます。（「Subscribe2 Notification Override」というメタボックスですが、この設定が優先されます。）

コードがまだ直っていないようでしたので、一応書き換えてみました。
Codexの編集権限はありませんので、確認できましたら変更お願いします。

<!-- サイドバー開始 -->
<div id="sidebar">
<?php
// 表示中のページに合わせたサイドバーコンテンツを生成
if ( is_home() ) {
    // ホームページを表示している際、トップレベルカテゴリーの一覧を表示
    echo "<ul>";
    wp_list_categories('depth=1');
    echo "</ul>";
} elseif ( is_category() ) {
    // カテゴリーアーカイブページを表示している際、そのカテゴリー内のサブカテゴリーを含む一覧を表示※すべてのカテゴリーとサブカテゴリー
    echo "<ul>";
    wp_list_categories('depth=0');
    echo "</ul>";
} elseif ( is_single() ) {
    // 投稿の固定リンクページを表示している際は何も表示させない
} elseif ( is_page() ) {
    // 固定ページを表示しています。どのページ？
    if ( is_page( '管理人について' ) ) {
        // 「管理人について」ページ
        echo "<p>当ブログの管理人についての説明ページ。</p>";
    } elseif ( is_page( 'ブログについて' ) ) {
        echo "<p>当ブログについての説明ページ。</p>";
    } else {
        // その他の固定ページで表示させたいものがあればここに記入
    }
} else {
    // その他のページ（アーカイブページ、検索、404など）で表示させたいものがあればここに記入
} // 以上で終わりです！
?>
<form id="searchform" method="get" action="<?php echo $_SERVER['PHP_SELF']; ?>">
<div>
<input type="text" name="s" id="s" size="15" />
<input type="submit" value="<?php _e( 'Search' ); ?>" />
</div>
</form>

</div>
<!-- end sidebar -->

なお、カテゴリーアーカイブを表示している時の動作ですが、「// カテゴリーアーカイブページを表示している際、そのカテゴリー内のサブカテゴリーを含む一覧を表示」ではなく、「// カテゴリーアーカイブページを表示している際、すべてのカテゴリー一覧を表示」が正しいようです。
wp_list_cats()もパラメータ指定だけで、カレントカテゴリー内のサブカテゴリーを含む一覧を表示することはできないようです。

英語版は現在次のようになっています。
http://codex.wordpress.org/Conditional_Tags

wp-load.phpのパスが違いませんか？
testディレクトリを出て、wordpressフォルダの中にあるwp-load.phpを読み込むなら、次の記述になるはずです。

<?php require '../wordpress/wp-load.php'; ?>

すみません。keyが入っていない事に気がつきませんでした。
一つ目は次のように変更してください。

function retrieve_message($message, $key) {
	$login = trim($_POST['user_login']);
	if(strpos( $_POST['user_login'], '@' )) {
		$user_data = get_user_by( 'email', trim( $_POST['user_login'] ) );
	} else {
		$user_data = get_user_by('login', $login);
	}
	$user_login = $user_data->user_login;
	$message = __('Someone requested that the password be reset for the following account:') . "\r\n\r\n";
	$message .= site_url() . "\r\n\r\n";
	$message .= sprintf(__('Username: %s'), $user_login) . "\r\n\r\n";
	$message .= __('If this was a mistake, just ignore this email and nothing will happen.') . "\r\n\r\n";
	$message .= __('To reset your password, visit the following address:') . "\r\n\r\n";
	$message .= '<' . site_url("wp-login.php?action=rp&key=$key&login=" . rawurlencode($user_login), 'login') . ">\r\n";

	return $message;
}
add_filter('retrieve_password_message', 'retrieve_message', 10, 2);

二つ目に関しては原因が分かりません。
preg_replace()の直前で$current_site->domain等を表示して、値が入っているか確認してください。
exit;で処理を止めているので、メールは送信されません。

global $current_site, $current_blog;
	echo '<br />' . $current_site->domain . $current_site->path;
	echo '<br />' . $current_blog->domain . $current_blog->path; exit;
	$message = preg_replace('#'. $current_site->domain . $current_site->path . '#', $current_blog->domain . $current_blog->path, $message);

カスタムフィールド関連のプラグインを何か利用していませんか？
例えば、Advanced Custom FieldsやCustom Field Templateでは、カスタムフィールドを無効にする設定があります。
インストールするだけでカスタムフィールドを無効にするプラグインもあるかもしれません。
デフォルト設定で無効にするようになっているなど。

ボックスを移動しているうちになくなったのではなく、何らかのプラグインのインストールが原因ではないかと思いますが、何かインストールしませんでしたか？
ブラウザは何を利用していますか？
Google Chrome最新版では、画面外にボックスを出す事はできませんでした。

フィルターにフックして、wp-login.phpで作成しているメッセージ本文を変更する事で可能でした。

function retrieve_message() {
	$login = trim($_POST['user_login']);
	$user_data = get_user_by('login', $login);
	$user_login = $user_data->user_login;
	$message = __('Someone requested that the password be reset for the following account:') . "\r\n\r\n";
	$message .= site_url() . "\r\n\r\n";
	$message .= sprintf(__('Username: %s'), $user_login) . "\r\n\r\n";
	$message .= __('If this was a mistake, just ignore this email and nothing will happen.') . "\r\n\r\n";
	$message .= __('To reset your password, visit the following address:') . "\r\n\r\n";
	$message .= '<' . site_url("wp-login.php?action=rp&key=$key&login=" . rawurlencode($user_login), 'login') . ">\r\n";

	return $message;
}
add_filter('retrieve_password_message', 'retrieve_message');