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サブドメイン形式で問題が発生していないとのことなので、サブディレクトリ形式だと発生するということでしょうか？

サブディレクトリ形式では確認していないので分かりません。
今まで3.2.xだったのでついでに3.3.1にアップグレードした所、サブドメイン形式でも発生しましたので、3.3あるいは3.3.1以降の不具合の可能性もあります。（仕様変更かもしれませんが。）
wp-login.phpおよびuser.phpを3.2.1と入れ替え、Deprecatedに変更された関数をuser.phpでコメントアウトする事で、ログイン画面については以前のように表示される事を確認しました。
ただし、正常に動作するわけではありません。

一応「バグ報告と提案」フォーラムの方へ投稿してみます。

「バグ報告と提案」フォーラムでのスレッドのURLです。：http://ja.forums.wordpress.org/topic/9681

解決した後ですが、記述間違いがあるのではないかと思います。
LVP8さんが紹介した方法の場合、array_merge()が必要です。
コードもそのようになっています。

query_post()に配列をそのまま渡しても動作しないはずですが、sygnasさんの環境では動作しているのですか？
正しい使い方は、次のいづれかになります。

global $query_string;
query_posts( $query_string . "&order=ASC" );

この形式で query_posts() を使う場合は、二重引用符で囲んだ引数をアンド記号（&）で始めてください。または複数の値の引数を追加する場合、配列にする必要があります。

global $query_string;
parse_str( $query_string, $args );
$args[post_type] = array( 'post', 'video' );
query_posts( $args );

さらに、元のクエリ配列を引数配列に統合することもできます。

global $wp_query;
$args = array_merge( $wp_query->query, array( 'post_type' => 'product' ) );
query_posts( $args );

http://wpdocs.sourceforge.jp/%E3%83%86%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%88%E3%82%BF%E3%82%B0/query_posts

URIに関してですが、管理画面でスラッグを設定してあれば、自然に「http://～/タクソノミー/スラッグ」というアドレスになります。
LVP8さんのコードをもう一度試してはいかがでしょうか？
post_typeの指定もなくても大丈夫かもしれません。

$args = array_merge( $wp_query->query, array( 'posts_per_page' => 5 ) );
query_posts($args);

functions.phpに追加したのはps_number_cat()なのに、category.phpではps_numberを実行していますが、これが原因ではないですか？

あと、そのままだとカテゴリID「1」の投稿しか番号を返さないと思いますので、次のようにする必要がありそうです。

<?php $cat_id = get_query_var('cat'); ?>
<?php echo ps_number( $post->post_type, $op = '<=' ,$cat_id ); ?>

<?php
$categories = get_categories('child_of=「果物」カテゴリーのID');
foreach($categories as $cat) :
$myposts = get_posts('numberposts=1&category='. $cat->cat_ID);
foreach($myposts as $post) :
?>
<div id="<?php echo $cat->slug; ?>">
<h3><?php echo $cat->name; ?></h3>
<?php echo $post->post_content; ?>
</div>
<br clear="all">
<?php endforeach; ?>
<?php endforeach; ?>

idとカテゴリ名の表示については、print_r($categories)等で確認して、どれを表示するか適宜決めてください。

上記でカテゴリ一覧を上手く取得できない場合は、child_ofの替わりにparentを、それでも上手くいかない場合は、excludeまたはincludeを指定して取得してください。
http://wpdocs.sourceforge.jp/%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B9/get_categories

get_comments()で可能です。
ドキュメントでは漏れていますが、post_typeが使えるようです。

<?php
$args = array(
	'post_type' => 'XXXXX', // カスタム投稿タイプ
	'number' => 5 // コメント取得件数
);
$comments = get_comments($args); // 'post_type=XXXXX&number=5'のように文字列を直接指定しても可。
foreach($comments as $comment) :
	echo $comment->comment_content . "<br />\n";
	echo $comment->comment_date . " commented by " . $comment->comment_author . "<br />\n";
endforeach;
?>

http://codex.wordpress.org/Function_Reference/get_comments

is_admin()は管理者ユーザーを判定するものではないですね。
http://wpdocs.sourceforge.jp/%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B9/is_admin

この条件分岐タグは、ダッシュボードまたは管理パネルが表示されているかどうかをチェックします。これは TRUE または FALSE の値を返す boolean 関数です。

get_currentuserinfo()使うといいかもしれません。

<?php global $user_ID;
      get_currentuserinfo();

      if (管理者のユーザーID == $user_ID) {
          // 管理者への処理
      } elseif($user_ID) {
          // その他のユーザーへの処理
      }
}
?>

http://wpdocs.sourceforge.jp/%E9%96%A2%E6%95%B0%E3%83%AA%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%AC%E3%83%B3%E3%82%B9/get_currentuserinfo

マルチポストをする場合は、進展状況が分かるようにURLを明記して、必ず両方に結果報告するようにしてください。
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1084423440

前後の画像への移動ボタンのことでしたら、MobilySliderの標準仕様で、画像へのマウスオーバーで表示されるようになっているようですね。
WPで使用していることによる不具合ではないようですので、OKWaveやYahoo!知恵袋などで質問してはいかがでしょうか？
こちらはWPに関することを質問するフォーラムですので、よろしくお願いします。

【初めての方は必ずお読みください】
http://ja.forums.wordpress.org/topic/13?replies=1

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