こんな感じでどうでしょうか?
<?php
$cats = get_the_category();
foreach($cats as $cat):
if($cat->parent) echo '<p class="'.$cat->category_nicename.'"><a href="'.home_url().'/category/'.$cat->slug.'">'.$cat->cat_name.'</a></p>;';
endforeach;
?>
すいません、最初コードの投稿の仕方が間違ってたので書き直しました。
masayann さん
リンクは、
<?php
$cats = get_the_category();
foreach($cats as $cat):
if($cat->parent) echo '<a href="'.home_url().'/category/'.$cat->slug.'">'.$cat->cat_name.'</a>';
endforeach;
?>
としてみてはどうですか?
class はどういうものを付けたいのか、わからないので、ちょっと答えにくいです。
カテゴリーごとに変えたいとかですか?