すみません。こちらの確認方法が良くなかったようで、デバッグ環境を作成して、再度確認してみたところadmin_initが実行されていました。
manage_post_columnsで登録している関数がGETリクエストでposttypeの確認をしている為にクイック編集だと処理が実行されなかったようです。
解決にご協力いただきありがとうございました。
ご返信ありがとうございます。
教えて頂いたやり方を参考にし、”admin_init”で”manage_post_column”と”manage_post_custom_column”のフックを追加しましたが、上手く行きませんでした。
確認してみると、”admin_init”がクイック編集更新後に呼び出されていないようでしたが、プラグインやテーマの問題なのでしょうか？
返信ありがとうございます。
munyagu様にご提示いただいた方法と似ていますが、ページを読み込む毎にWP_Session_Tokenを利用してセッションの有効期限を30分後に更新するようにした所、上手く動作しました。
classicブロックに貼り付て変換すると書式が若干崩れるのでエスケープのやり方で一度試してみます！ありがとうございます！
