Codex読みました。
わたしの場合、トップを静的ページ（固定ページ）に設定していたので、まずpage.phpが読み込まれるのが当然ですね。理解しました。
そしてこの場合は、front-page.phpを使うのが解決策なんですね。
ありがとうございました。
解決しました。
ちょっとまだ納得はいってないんですが、とりあえずちゃんとトップはhome.phpで表示、その他のページはpage.phpで表示されました。
表示設定で指定していた「フロントページ＝（ある個別ページ）」を外したらうまくいきました…。
ようするにいままでトップページとして表示されていたのは、あくまでも「固定ページ」のままで、homeあつかいになってなかった感じです。
そうなのか？？ってまだ疑問は残りますが、とりあえず解決したのでご報告します。
ありがとうございました。
さっそく返信ありがとうございます！
（初めての投稿なのですが、すばやい返信に感激しています）
Codex確認します。
ありがとうございました。
ちょっと違うというかもっと根本的なところで間違いをおかしていた可能性があるので、今修正しています…。
まだ解決には至っていませんが…。
