全く同じエラーが出ました^^;
ちょっと時間が立ってしまってますが、備忘録兼ねて。
http://wordpress.org/support/topic/getting-error-fatal-error-cannot-redeclare-check_password_reset_key?replies=25#post-4835383
英語版ですが同じエラーが出た人が解決してくれたようです。
こちらを見て、自分なりに解決できたので、記載します。
手動で最新版の3.7.1をダウンロードし、
http://ja.wordpress.org/
プラグインを全て停止した後、
以下を参考（手順７）に、ファイルを削除、上書きを行いました。
（wp-content/languages/は削除しませんでした）
http://wpdocs.sourceforge.jp/WordPress_%E3%81%AE%E3%82%A2%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%B0%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%89/%E8%A9%B3%E7%B4%B0#Step_6:_Download_and_extract_the_WordPress_package
私は頻繁にアップデートを行っていたので、
削除は、以下のみ行いました。
wp-admin/
wp-includes/
index.php
license.txt
readme.html
その後、wp-login.phpと同じ階層にあるデータを上書き（新ファイルをアップロード（手順８））したところ、表示されました。
バックアップはとってましたが、怖かったのでファイル名を変更して
（『wp-admin』→『wp/admin消す！』）、まずは新データをインストール。
最終的に表示されるようになってから削除しました。
この作業を行うことで、管理画面だけでなく公開中のサイトまで一度見えなくなってしまうので・・・勇気がいりますね。。。
プラグインを停止せずにアップデートをしてしまったことが原因かはわからないのですが、
これで私は解決しました。
ご参考になればm(__)m
